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将苹果手机上的短信转移到另一台手机接收，可以通过几种方法实现，包括使用iTunes备份与恢复、使用iCloud备份恢复、使用第三方软件以及直接传输短信。以下是具体的操作步骤。
使用iTunes备份与恢复
1、在旧苹果手机上打开iTunes，并进行备份，备份过程中请确保连接Wi-Fi并锁定屏幕。
2、使用同一台电脑，使用iTunes恢复新苹果手机的数据，选择从iTunes备份恢复，选择最近的备份文件，在此过程中，短信将一并转移至新手机。
方法二：使用iCloud备份恢复
1、在旧苹果手机上进入“设置”，找到并点击“iCloud”，开启所有同步开关以保证数据同步。
2、在新苹果手机上登录同一个Apple ID并启用iCloud备份功能，进入“设置”>“通用”>“还原”，选择“从iCloud备份恢复”，选择最近的备份文件后，短信将同步到新手机。
方法三：使用第三方软件传输短信
可以使用第三方软件如“QQ同步助手”等来实现短信的迁移，具体步骤为在新旧手机上都下载并安装同一款同步软件，然后通过软件将旧手机中的短信备份并同步至新手机。
方法四：直接传输短信
如果两部手机都使用的是iPhone，并且旧手机的系统版本为iOS 5以上，那么可以通过激活iCloud信息同步功能来实现直接传输短信，在新iPhone上激活此功能后，旧iPhone上的短信会自动同步至新iPhone，具体操作如下：
1、打开旧iPhone的“设置”，找到并点击“信息”。
2、打开“iMessage信息”和“短信转发”，输入新iPhone的Apple ID账号接收验证码。
3、输入验证码后两台iPhone将建立连接，旧iPhone的短信会同步至新iPhone上，此方法仅限于两部手机之间直接传输短信，不会在其他设备上留下记录，请确保两台手机都连接到网络以确保正常传输。
在操作过程中请遵循安全准则并确保个人隐私不受影响，如无法解决问题或存在操作难度，建议咨询苹果官方客服或专业技术人员以获取更多帮助。